Quick Answer: ชุดฝึกนี้ช่วยทบทวนอะไร
แนวข้อสอบฝึกทำเข้า ม.4 ปี 2570 เรื่อง ระบบสมการสองตัวแปรจากโจทย์บัตรเข้าชม ชุดนี้มี 6 ข้อ แบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก เน้นพื้นฐานมัธยมต้นและการอธิบายเหตุผล ใช้ฝึกเรื่องนี้เป็นช่วงสั้น ๆ ก่อนทำชุดคละวิชา มีเฉลย วิธีคิด และแนวทางแก้ความเข้าใจผิดให้ตรวจหลังทำครบ
โจทย์และสถานการณ์ทั้งหมดแต่งขึ้นใหม่เพื่อฝึก ไม่ใช่ข้อสอบจริงของโรงเรียนใด ปี 2570 หมายถึงปีเป้าหมายเตรียมสอบ รายวิชาและขอบเขตสอบจริงต้องตรวจจากประกาศโรงเรียน ชุดนี้ไม่ได้ผ่านการทดลองใช้เพื่อกำหนดค่าความยากหรืออำนาจจำแนกรายข้อ จึงไม่ใช้คะแนนรับรองผลสอบเข้า
หลักคิดก่อนลงมือทำ
กำหนดตัวแปรสองตัวพร้อมหน่วย จากนั้นสร้างสมการจำนวนรวมและสมการมูลค่ารวม ตัวอย่างสมมติบัตรผู้ใหญ่ราคา 80 บาทและบัตรเด็กราคา 50 บาท สมการรายได้ต้องคูณราคากับจำนวนบัตรแต่ละชนิด ไม่ใช้จำนวนคนแทนเงิน
หลังหาคำตอบให้แทนกลับทั้งสองสมการ จำนวนบัตรต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ หากตรงเพียงรายได้แต่จำนวนรวมไม่ตรง แสดงว่ายังตอบสถานการณ์ไม่ได้
เตรียมกระดาษจดคำตอบและเหตุผลสั้น ๆ ของแต่ละข้อ ทำโดยไม่เปิดเฉลยก่อน ข้อคำนวณให้เขียนขั้นตอนและหน่วย ข้อภาษาให้วงคำหรือข้อความที่สนับสนุนคำตอบ หากไม่แน่ใจให้ทำเครื่องหมายไว้ แม้ตอบถูกก็ต้องกลับมาทบทวนข้อที่เดา
แนวข้อสอบฝึกทำ 6 ข้อ
ข้อ 1
ให้ x เป็นจำนวนบัตรผู้ใหญ่ y เป็นจำนวนบัตรเด็ก ขายรวม 12 ใบ สมการใดแทนข้อมูลนี้
ก. 80x + 50y = 12
ข. x − y = 12
ค. x + y = 12
ง. xy = 12
ข้อ 2
บัตรผู้ใหญ่ 80 บาท เด็ก 50 บาท ขาย x และ y ใบ ได้ 780 บาท สมการรายได้คือข้อใด
ก. x + y = 780
ข. 50x + 80y = 780
ค. 80 + 50 = 780xy
ง. 80x + 50y = 780
ข้อ 3
ขาย 12 ใบ ได้ 780 บาท ตามราคาข้างต้น ขายบัตรผู้ใหญ่กี่ใบ
ก. 6 ใบ
ข. 4 ใบ
ค. 8 ใบ
ง. 10 ใบ
ข้อ 4
สมุดราคา 25 บาท ปากการาคา 10 บาท ซื้อรวม 14 ชิ้น จ่าย 230 บาท ซื้อสมุดกี่เล่ม
ก. 4 เล่ม
ข. 6 เล่ม
ค. 8 เล่ม
ง. 10 เล่ม
ข้อ 5
x + y = 9 และ 2x + y = 14 ลบสมการแรกออกจากสมการที่สองจะได้อะไร
ก. y = 5
ข. 3x = 23
ค. x = 5
ง. x = 23
ข้อ 6
จำนวนสองจำนวนรวมกันได้ 20 และต่างกัน 4 โดย x มากกว่า y คู่ใดถูกต้อง
ก. x = 10, y = 10
ข. x = 14, y = 6
ค. x = 8, y = 12
ง. x = 12, y = 8
เฉลยพร้อมวิธีคิด
เฉลยข้อ 1: ค. x + y = 12
จำนวนบัตรรวมคือผลบวก x กับ y ส่วนราคาใช้ในสมการรายได้อีกสมการหนึ่ง
เฉลยข้อ 2: ง. 80x + 50y = 780
ต้องใช้ราคาของชนิดนั้นคูณจำนวนบัตรให้ตรงตัวแปร การสลับสัมประสิทธิ์เท่ากับสลับชนิดบัตร
เฉลยข้อ 3: ก. 6 ใบ
แทน y = 12 − x ได้ 80x + 50(12 − x) = 780 จึง 30x = 180 และ x = 6 ตรวจกลับเด็ก 6 ใบ รายได้ 480 + 300 = 780
เฉลยข้อ 4: ข. 6 เล่ม
ให้สมุด x เล่ม ปากกา 14 − x ด้าม ได้ 25x + 10(14 − x) = 230 จึง 15x = 90 และ x = 6
เฉลยข้อ 5: ค. x = 5
พจน์ y หักล้างกัน ด้านซ้ายเหลือ 2x − x = x ด้านขวา 14 − 9 = 5 แล้วได้ y = 4
เฉลยข้อ 6: ง. x = 12, y = 8
จาก x + y = 20 และ x − y = 4 บวกกันได้ 2x = 24 จึง x = 12 และ y = 8 ต้องตรวจทิศของผลต่างด้วย
ตารางตรวจคำตอบ
| ข้อ | คำตอบ |
|---|---|
| 1 | ค |
| 2 | ง |
| 3 | ก |
| 4 | ข |
| 5 | ค |
| 6 | ง |
เปลี่ยนข้อผิดเป็นแผนฝึกต่อ
ให้ข้อละ 1 คะแนน รวม 6 คะแนน แล้วแยกข้อที่ผิดเพราะอ่านเงื่อนไขไม่ครบ จำหลักไม่แม่น หรือใช้หลักถูกแต่ทำขั้นตอนผิด การตอบถูกทั้งหกข้อบอกได้เฉพาะผลของโจทย์ชุดนี้ ไม่ได้แสดงว่าครอบคลุมทุกเนื้อหาสอบเข้า
เลือกหนึ่งข้อที่ยังอธิบายไม่ได้ ปิดเฉลยแล้วเขียนใหม่ว่าโจทย์ให้อะไร ถามอะไร และเหตุใดตัวเลือกอื่นจึงไม่ตรงเงื่อนไข จากนั้นเปลี่ยนตัวเลขหรือสถานการณ์เล็กน้อยแล้วลองใช้หลักเดิม หากยังต้องจำตำแหน่งตัวเลือก ให้กลับไปทบทวนหลักคิดเรื่องระบบสมการสองตัวแปรจากโจทย์บัตรเข้าชมก่อนเพิ่มจำนวนข้อ
บันทึกเป็นสี่ช่อง “ข้อที่ / เหตุที่เลือก / หลักที่ต้องแก้ / วันฝึกซ้ำ” เพื่อให้กลับมาตรวจพัฒนาการจากวิธีคิด ไม่ใช่จากการจำเฉลย ผู้ปกครองช่วยด้วยการถามให้เด็กอธิบายหลักฐานและขั้นตอนก่อนเฉลยคำตอบให้
เมื่อต้องการฝึกสลับวิชา ใช้ ชุดฝึกเข้า ม.4 ปี 2570 รวม 5 วิชา 20 ข้อ แล้วนำจุดที่ยังติดกลับมาฝึกเฉพาะเรื่อง ส่วน แนวทางวางแผนอ่านและเตรียมตัวสอบ ใช้ประกอบการแบ่งเวลาฝึกให้พอดีกับภาระเรียน
แหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม: กรอบหลักสูตรคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของ สสวท. ใช้ตรวจหรือทบทวนเนื้อหาพื้นฐานตามระดับชั้น ข้อสอบในบทความนี้เป็นงานแต่งใหม่ของผู้เขียน ไม่ใช่ข้อสอบที่หน่วยงานในลิงก์รับรอง
คำถามที่พบบ่อย
ควรทบทวนอะไรเมื่อทำเรื่องระบบสมการสองตัวแปรจากโจทย์บัตรเข้าชมผิดหลายข้อ
เริ่มจากหลักคิดช่วงต้นบท แล้วเลือกข้อที่ผิดหนึ่งข้ออธิบายใหม่ทีละขั้น แยกข้อมูลที่โจทย์ให้กับสิ่งที่อนุมานเพิ่ม หากผิดจากเงื่อนไข ให้ขีดคำสำคัญก่อนตอบ หากผิดจากหลักวิชา ให้ฝึกตัวอย่างพื้นฐานแล้วกลับมาลองโจทย์ใหม่
ชุด 6 ข้อนี้เหมาะกับการเตรียมเข้า ม.4 อย่างไร
เหมาะเป็นช่วงฝึกเฉพาะทักษะระดับมัธยมต้นหลังเรียนพื้นฐานแล้ว ใช้หาว่าจุดไหนยังอธิบายไม่ได้ จากนั้นฝึกชุดใหม่และชุดคละวิชาเพิ่มเติม ไม่ควรใช้แทนการทบทวนทั้งหลักสูตรหรือขอบเขตที่โรงเรียนประกาศ
ทำถูกทั้งหมดแปลว่าจะสอบเข้าได้หรือไม่
ยังสรุปไม่ได้ ชุดนี้แต่งขึ้นสำหรับฝึกและมีจำนวนข้อจำกัด ควรดูว่าทำโจทย์ใหม่โดยอธิบายเหตุผลได้หรือไม่ ควบคู่กับการอ่านประกาศรายวิชา รูปแบบ และเกณฑ์ของโรงเรียนเป้าหมาย
